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求第四行元素的余子式之和,线性代数 3 0 4 0 2 2 ...

求第四行元素的余子式之和,线性代数 3 0 4 0 2 2 2 2 0 -7 0 0 5 3 -2 2 不要这么做的 那怎么做

首先,我们考察:某一行元素的代数余子式之和是什么?先看某一个元素.某一个元素 (i, j) 的代数余子式,是把它所在行(第 i 行)、所在列(第 j 列)都删除了之后,求剩下的部分的值.所以:如果我们把第 i 行的元素全换成别的,那么元素 (i, j) 的代数余子式不变.所以:我们可以把第 i 行的元素全换成别的,而第 i 行元素的代数余子式全都不变.另一方面,如果我们把第 i 行全换成 1,那么当我们按第 i 行展开,求这个新的行列式的值时,新的行列式的值恰好就是第 i 行代数余子式的和.所以,我们得到:某一行元素的代数余子式之和 = 将这行元素全换成1之后,新的行列式的值.

第四行各元素余子式之和,相当于,将原行列式的4行替换为-1,1,-1,1然后求新行列式即可.即3 0 1 02 2 2 20 -7 0 0-1 1 -1 1解出来,等于56:

4,百0,5+02a+16=0,2,行列式等于零,a=10假设第四行是-1第四行换成1后,新行列式按照第四行展开,1*A41+1*A42+1*A43+1*A44,就是结论假设第四行是-1,0,2,4,行列式等于零,5+02a+16=0,a=10.5等号所圈部分其实就是n个数排列

根据行列式的性质,某一行元素与另一行的代数余子式乘积之和为0,第四行的代数余子式依次为-10,5,-a,2,则有(-1)*(-10)+0*5+2*(-a)+4*2=0,可以解出a=9.

你好!把第四行改成 1 1 1 1所得的行列式就是答案 又因为1 1 1 1和 2 2 2 2线性相关所以答案是0如有疑问,请追问.

根据行列式按行展开定理的推论:第二行上的元素乘以第四行上对应元素的代数余子式的乘积之和等于0第四行上元素的代数余子式分别为-2,0,-1,1∴1(-2)+30+a(-1)+41=0∴2-a=0∴a=2

你能不能一个一个问啊?你这样回答的人太累了,而且没有成就感.我给你第一题的答案0.因为这时相当于计算把所给行列式的第三行全部换成1,1,1后所成行列式的值,而这时二、三两行成比例.

把第四行换成-1,1,-1,1然后计算

解: a41+a42+a43+a44 =1 0 4 02 -1 -1 20 -6 0 01 1 1 1(按第3行展开)= -6 *(-1)^(3+2)*1 4 02 -1 22 -1 2 = 0. (2,3行相同行列式等于0)

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