www.whkt.net > 函数F(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)≠(0,0); 0...

函数F(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)≠(0,0); 0...

函数f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)≠(0,0); 0= 0,(x,y)=(0,0),求偏导数 f'x(x,y)= y³/[√(x²+y²)]³,(x,y)≠(0,0),= 0

f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+手画是画不出来的,它的 图像是马鞍型的。一三卦限向上翘的,二四卦限是向下的,需借助电脑才能画出的。

二元函数fxy=(x^2+y^2)sin(1/x^2+y^2) 当(0,0)简单计算一下即可,答案如图所示

可微,偏导数连续关系 偏导数连续必可微 2.可微偏导数2不对,偏导数连续一定可微没错,而可微一定偏导数存在(不一定连续!),例如函数 f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],

求极限lim(x^2+y^2)sin(1/x^2+y^2).x,y都趋向o._∵-1≤sin[1/(x²+y²)]≤1为有界函数∴lim【x→0,y→0】(x²+y

考察函数xysin1/(x∧2 y∧2)在原点处的连续性与可微性连续,根据无穷小乘以有界变量极限为0,可微性讨论有些麻烦,可以先求出在原点的两个偏导,再用可微性定义讨论

xysin1/根号下x2+y2=-2π²2.=∫(0,1)xdx∫(x,2x)y^2dy =∫(0,1)x(8x^3/3-x^3/3)dx =∫(0,1)7x^4/3 dx =7/15

可微,偏导数连续关系0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但偏导数在原点不连续,你可以自己验证一下。偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存

1.有一个函数 f(x,y)=x^2+sinxy+2y ,用matlab写一个程序f=x.^2+sin(x.*y)+2*y;保存一下。最后在matlab命令窗口输入fun(1,0)就可以了。就可以计算当x=1,y=0时的值,得到的结果应当是1

如下:在D上任取点(x0,y0).∵f(x,y)分别在平行|f(x0,y) - f(x0,y0)| < ε/2 (1)|f(x,y0) - f(x0,y0)| < ε/2 (2.

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