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z2sinz分之一的留数

z=0是f(z)的二阶极点,留数为:z=kπ是f(z)的一阶极点,留数为:

用计算机仿真啊[R,P,K]= residue ([1,0],[1,-5,8,-4])再看结果 R =-1.00002.00001.0000P (z-2) - (z-2)^1 + (z-2)^2 - (z-2)^3 (*)留数就是要第二项的-(z-2)^-1这个的系数(

1/sinz的奇点满足sinz=0,故z=kπ(k=0,±1,±2),当z=kπ时,由于(sinz)'=cosz=(-1)^k≠0,故都是sinz=0的一级零点,也就是1/sinz的一级极点.

z=o,sinz=kπ(k=0,_+1,_+2)是函数f(z)的极点,当z的模知=1时,0在此圆域内,kπ(k=_+1,_+2)不道在此圆域内,所以z=o是函数f(z)的一个二阶极点,根据留数内定理可以求出此函数的留数,就能求出函数环形容积分的值,∫(z=1)f(z)=2πiRes (z=0)

∮|z|=2 sinz/z(1-e2)dz 路径内有一个奇点z=0,所以积分等于该点留数 sinz = z - z^3/3! + z^5/5! - sinz/z = 1 - z^2/3! + z^4/5! - 可见z=0是一个可去奇点.故积分等于 ∮|z|=3 z-3/(z+1)(z-4)dz 不知道z-3有没有括号?路径内有一个奇点z=-1 算这点的留

用柯西积分公式,以及它的推论(高阶导数公式) 首先,分解1/(z(z-1)^2) =1/z - 1/(z-1)+1/(z-1)^2 其次,原积分=∮sinz/z dz - ∮sinz/(z-1) dz + ∮sinz/(z-1)^2 dz=2πi*sin0-2πi*sin1+2πi*cos0=0-2πsin1 i+2πi=2π(1-sin1)i

因为只需要求出-1次幂的系数,所以考虑部分洛朗.即cos1/z-1后与(2+z-2)^3相乘.容易判断出只有两项指数为-1.答案为-6+1/4!=-143/24

Z为第四象限角 x>0 op=√(x^2+5) cosZ=四分之根2X=x/√(x^2+5) x=√3 P(√3,负根号5)op=2√2 sinZ= 负根号5/2√2=-√10/4 tanZ=负根号5/√3=-√15/3

并求出在∞的留数. (1) (2)cosz-sinz; (3) 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 求Res[f(z),∞]的值,如果 计算下列各积分,C为正向圆周: (1) ,C:|z|=3 (2) ,C:|z|=2 (3) (n为一正整数).C:|

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