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y sinxy sin2x围成的面积

首先这个题目将图形画出来就会发现这二者围成的面积就是y=2sinx与x轴围成的面积,首先,这两个函数的周期一个是2pi,一个是pi,比如我们考虑x=[0,pi],显然,y=sin2x一半处在y=2sinx与x轴围成的图形之中,一半处在之外,计算面积时这两部分正好抵消,所以使得只需要计算y=2sinx与x轴围成的面积就可以了,这个很容易计算,一步定积分就出来了.祝好~

曲线y=sinx与y=sin2x在【0,π】上所围成的面积 = |sin(x) - sin(2x)| 在【0,π】上关于x的定积分 = [sin(x) - sin(2x)] 在【0,π】上关于x的定积分 = [sin(x)] 在【0,π】上关于x的定积分 - [sin(2x)] 在【0,π】上关于x的定积分 = [sin(x)] 在【0,π】上关于x的定积分 = 2

答:由sinx=sin2x=2sinxcosx,则cosx=1/2,所以x=π/3,在0~π/3上,sin2x>sinx,π/3~π上,sinx>sin2x,S=∫(0,π/3)(sin2x-sinx)dx+∫(π/3,π)(sinx-sin2x)dx

曲线y=sinx与y=cosx的交点的横坐标x=kπ+π/4. y=sinx,y=cosx,x=0围成的图形是y=sinx,y=cosx在[-3π/4,π/4]之间围成的部分. 面积S=∫-3π/4~π/4 [cosx-sinx]dx=2√2

先联立方程得到曲线的交点是(0,0)和(2,8),然后求x从0到2范围内的定积分∫ x-2x,解出结果是4/3,即面接是4/3

将x,y互换得y=1/2与x/2=y所围成的面积联立解得x=±1然后用定积分算结果是2/3

x^2=y y^2=x 交点(,0,0),(1,1) 围成的面积S=∫(0,1)[√x-x^2)dx=[(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3](0,1)=2/3-1/3=1/3

这一题没有准确值,大案则是它所围成的近似三角形的面积..即当y=4时,x1 x2=4.高为4.所以s=1/2乘4乘4=8..谢谢采纳

由题意,S=2∫π20sin2xdx=2(-cos2x2)|π20=2.故答案为:2.

令y=00=x^2-x^4x^2-(x^2)^2=0(x-x^2)(x+x^2)=0x-x^2=0或x+x^2=0x^2=x或x^2=-x当x≠0时x=1或x=-1当x=0时等式成立所以x=0,±1y=±sqrt(x^2-x^4)考察f(x)=sqrt(x^2-x^4)f(-x)=sqrt((-x)^2-(-x)^4) =sqrt(x^2-x^4)=f(x)所以f(x)=sqrt(x^2-x^4)为偶函数同理考察f(x)=

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