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tAnx3sECxDx

你把(tanx)^3 写成 tanx *(tanx)^2 因为dsecxtanx 可以拿到后面去 变成 dsecx (tanx)^2=sec^x-1 那么积分可以写成:∫[(secx)^2-1]dsecx 接下来你自己做

∫ (tanx)^3. secx dx=∫ (tanx)^2. dsecx=∫ [(secx)^2-1 ]. dsecx=(1/3)(secx)^3 - secx + C

用分部积分:∫(tanx)^3*secx dx=∫(tanx)^2*secxtanxdx=∫(tanx)^2dsecx=secx*(tanx)^2-∫secxd(tanx)^2=secx*(tanx)^2-∫secx*2tanx(secx)^2dx=secx*(tanx)^2-2∫(secx)^2*secxtanxdx=secx*(tanx)^2-2∫(secx)^2d(secx)=secx*(tanx)^2-(2/3)*(secx)^3+C

解:∫tanxsecxdx=∫(sinx/cosx)dx=∫[sinx(1-cosx)/cosx]dx=∫(sinx/cosx)dx -∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)+∫(1/cosx)d(cosx)=-(-)(1/cosx) -(1/cosx) +C=secx -secx +C

∫tanxsecxdx解法一:∫tanxsecxdx=∫ tanx secx dsecx=∫(secx - 1) * secx dsecx=∫( sec^4x - secx ) dsecx= sec^5x / 5 - sec^3x / 3 + c解法二∫tanx secxdx=∫sinx / cox^6x dx=∫-sin^2x / cox^6x dcosx=∫(cos^2x - 1 ) / cox^6x

∫tan3(x)secxdx=∫tan^2(x)dsecx=∫(sec^2x-1)dsecx=sec^3x/3-secx+C

S tan^3secx dx=S (sinx)^3/(cosx)^4 dx=-S (sinx)^2/(cosx)^4 dcosx=-S (1-(cosx)^2)/(cosx)^4 dcosx=1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C

∫(secx/tan^2x)dx =积分:1/(sinx*tanx)dx=积分:cosx/sin^2xdx 设tanx/2=t, sinx=2t/(1+t^2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) dx=2dt/(1+t^2) =积分:(1-t^2)/(1+t^2)/4t^2/(1+t^2)^2*2dt/(1+t^2) =积分:(1-4t)/4t^2dt =积分:1/4t^2-1/tdt =-1/4t-ln|t|+c 将t=

1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C ∫tan^3secx dx=∫(sinx)^3/(cosx)^4 dx=-∫ (sinx)^2/(cosx)^4 dcosx=-∫(1-(cosx)^2)/(cosx)^4 dcosx=1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +

∫sec^3xdx的求解过程 ∫sec^3xdx=∫(1+tan^2x)secxdx ① =∫secxdx+∫tan^2x secxdx =∫secxdx+∫tanxdsecx =∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx =∫secxdx+tanxsecx-∫sec^3xdx ② 有①和②得 ∫sec^3dx=1/2(∫secxdx+tanxsecx) =1/2(ln|secx+tanx|+tanxsecx+c) 用到的公式dsecx=tanxsecxdx ,∫sec^3xdx=∫secxdtanx,∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

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