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ExsinxDx的定积分

∫10exsinx=∫10exd(sinx)=exsinx∫10excosxdx=exsinx-∫10cosxd(ex)=exsinx-excosx-∫10exd(cosx)=ex(sinx-cosx)-∫10exsinxdx所以 2∫10exsinxdx=ex(sinx-cosx)∫10exsinx=12ex(sinxcosx)+C.

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