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E的x的2次方的定积分0到1

∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2

= -2(-x平方) e^(-x平方)

∫(0,2)e^(x/2)dx=2∫(0,2)e^(x/2)d(x/2)=2(e^(2/2)-e^0)=2e-2

∫(0到1)e^xdx=∫(0到1)de^x=e^x((0到1)=e^1-e^0=e-1

用二重积分做, 两个所求相乘,其中一个把x换成y,然后变成二重积分,再换成极坐标,答案貌似是π(e的四次方-1)

(0至1/2)∫[e^2x] dx = (0至1/2) ∫[(1/2)e^2x] d(2x) = [(1/2)e^2x] |(0至1/2)= (1/2)e - 1/2

原式=(1/2)e^(2x)|<0,1/2>=(1/2)(e-1).

该积分为常数,所以 其导数为0

设f(x)=∫(e-e^x)dx.f(x)=∫[e-2e^(x+1)+e^(2x)]dx=ex-2e^(x+1)+0.5e^(2x)+c原式=f(1)-f(0)=(e-2e+0.5e)-(0-2e+0.5)=-0.5e+2e-0.5

答案为due-1 解题过程如下:( λ->0)lim∑e^zhi(ξi)(△xi)=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,,n】=(n->∞)lim(1/n){e^dao(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]}=(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}=e-1 扩展

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