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Cos t的原函数

楼上,你一定是计算错误.这个函数cos(t^2)的原函数根本不能用初等函数表示.有很多初等函数的不定积分不能用初等函数表示,即非初等可积.例如∫sinx^2dx,∫cosx^2dx,∫1/lnxdx,∫(e^x)/xdx等等以后碰到这些,不要尝试去

令u=2t则du=2dt∫cos2tdt=1/2∫cosudu=1/2sinu+C=1/2sin2t+C如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了. 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.

解:用二倍角公式,cost=(1+cos2t)/2则 ∫costdt=∫(1+cos2t)/2 dt=t/2+1/4sin2t+C ,C为常数

原函数=∫(1-cost)dt=∫(1-3cost+3cost-cost)dt=∫[1-3cost+3/2(1+cos2t)-1/4(cos3t+3cost)]dt=∫[5/2-15/4cost+3/2cos2t-1/4cos3t]dt=5t/2-15/4sint+3/4sin2t-1/12sin3t+c

令x=tanu,u∈(-π/2,π/2)则dx=sec2udu原函数=∫1/secu*sec2udu=∫secudu=∫1/cosudu=∫cosu/cos2udu=∫d(sinu)/(1-sin2u)=1/2∫d(sinu)[1/(1-sinu)+1/(1+sinu)]=1/2ln[(1+sinu)/(1-sinu)]+C=ln|(1+sinu)/cosu|+C=ln|(1+x/√(x2+1))/(1/√(x2+1))|+C=ln|(x+√(x2+1)|+C

t sin2t 方法:降次,化成(1 cos2t)/2,,,,然后你就会了!谢谢,望采纳!

cost原函数:t+sin2t +C.C为常数.解答过程如下:∫costdt=∫(1+cos2t)dt=∫dt+∫cos2td(2t)=t+sin2t +C 扩展资料:二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 常用

∫costsintdt=∫(2costsint)dt=∫sin(2t)dt=∫[1-cos(4t)]dt=∫dt-∫cos(4t)dt=t -(1/32)∫cos(4t)d(4t)=t -(1/32)sin(4t) +C costsint的原函数是t -(1/32)sin(4t) +C,其中,C是积分常数.

∫sintcos2tdt=∫sint(1-2sint)dt=∫(sint-2sint)dt=-cost-2∫sint(1-cost)dt=-cost+2∫(1-cost)dcost=-cost+2cost-(2/3)cost+C=cost-(2/3)cost+C

没有初等原函数,在0到π/2上有特殊值你可以科普"Wallis积分公式"

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