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ArCCotx趋近于无穷

你好 当x趋近于无穷时,arccotx的极限是0 数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

X趋于正无穷时为0,趋于负无穷时为pi,楼上的说反了

x趋于正无穷 分子分母都趋于0 于是用洛不答法则:=lim(ln(1+2/x)'/(arccotx)'=lim(1/(1+2/x)*-2/x^2)/[-1/(1+x^2)]=lim(1+x^2)*2/(x^2*(1+2/x))=lim2(1+x^2)/(x^2+2x)=2

十∞时极限为0

若是x趋近于正无穷大,arccotX趋近于π 若是x趋近于负无穷大,arccotX趋近于0

当x趋近于无穷时,arccotx/x的极限是0.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值).极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述.在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上.

lim(arccotx/x)=0 arccotx∈(0,π),x为无穷大 x→∞

令t=1/x,则arccotx =arccot(1/t)=arctan t x趋向无穷则t趋向0,则原式=Lim t / arctan t ,t趋向0=Lim t / t=1

当x→+∞时,lim arccotx=0 所以limx(π2-arccotx)=∞(∞乘非零常数仍为无穷大) 如果是lim(π2-arccotx)=π/2 如果是limx(π/2-arctanx) =lim (π/2-arctanx)/(1/x) =lim [-1/(1+x)]/[-1/x] =1 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

因为x→-∞时e^x→0.

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