www.whkt.net > 1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加4乘5乘6加5乘6乘7加6乘7乘8加7乘8乘9等于多少?

1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加4乘5乘6加5乘6乘7加6乘7乘8加7乘8乘9等于多少?

原式=6*(1+4)+20*(3+6)+42*(5+8)+7*8*9=30+180+546+504=1260

(15+14)*(15-14)+(13+12)*(13-12)+(11+10)*(11-10)+(9+8)*(9-8)+(7+6)*(7-6)+(5+4)*(5-4)+(3+2)*(3-2)+1=15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=(15+1)+(14+2)+(13+3)+ +(9+7)+8=16*7+8=8*15=120

原式=1x2x3+2x3x4+3x4x5+++7x8x9 =6+24+60+120+210+336+504 =1260

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11+11*12+12*13+13*14+14*15+15*16=2+6+12+20+30+42+56+72+90+110+132+156+182+210+240=1360

1乘2乘3乘4分之1加2乘3乘4乘5分之1加3乘4乘5乘6分之1加……加11乘12乘13乘14=(1乘2乘3分之1-2乘3乘4分之1加2乘3乘4分之1-3乘4乘5分之1加3乘4乘5分之1-4乘5乘6分之1加……加11乘12乘13分之1-12乘12乘14分之1)÷3=(1乘2乘3分之1-12乘13乘14分之1)÷2=(6分之1-2184分之1)÷2=728分之121÷2=1456分之121

解:1X(2/3)X2+3X(4/5)X4+5X(6/7)X6+7X(8/9)X8+9X(10/11)X10 =168.24358

1*2*3*……*99*100=100!,我们一般使用阶乘来表示自然数的连乘.

1*2*3/2+2*3*4/2+3*4*5/2++98*99*100/2=(1*2*3+2*3*4+3*4*5++98*99*100)/2而1*2*3=6=24/4=1*2*3*4/41*2*3+2*3*4=30=120/4=2*3*4*5/41*2*3+2*3*4+3*4*5=90=360/4=3*4*5*6/41*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6=210=840/4=4*5*6*7/41*2*3

解:本题用拆项法1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11) 上述各式相加得 即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+..+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)=1/2(1/1*2-1/10*11)=27/110 满意请采纳,不懂可追问

化简原式=1x2x3+.nx(n+1)x(n+2)=1^3+.n^3+3x1+.+3xn^2+1+.+n最后再用立方和和平方和公式就能得出结果

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