www.whkt.net > 正弦函数的平方的积分

正弦函数的平方的积分

sinx = (1 - cos2x) /2 ∫ sinx dx = (1/2) ∫ (1cos2x) dx= x/2 (1/4) sin2x + C 再利用Newton-Leibniz公式

cos2x=1-2sin^2(x)sin^2(x)=(1-cos2x)/2∫sin(x)dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2(∫dx-∫cos2xdx)=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)=1/2(x+1/2sin2x)cos2x=2cos^2(x)-1cos^2(x)=(cos2x+1)/2将cos^2(x)=(cos2x+1)/2带入∫cos(x)dx按上式求解即可求出.

先对x积分~~然后对sin积分

∫dx/sinx=∫cscxdx =-cotx+C

这可以直接用积分式公式呀,其不定积分=-cotx+C

用倍角公式降次cosx^2=(cos2x+1)/2;sinx^2=(1-cos2x)/2然后原函数易得

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数).解答过程如下:解:∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数) 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv -

用微积分球就行了, ∫sinxdx=-cosx,告诉积分限,就直接求解,举个例子,求sinx在(0,π]上图型的面积,S=-cosπ-(-cos0)=2,懂了吧,注意符号啊,这是积分,欲求面积,还要加绝对值.

∫cotxdx=∫(cscx-1)dx=∫cscxdx-∫dx=-cotx-x+C

网站地图

All rights reserved Powered by www.whkt.net

copyright ©right 2010-2021。
www.whkt.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com