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余弦函数的n次方的原函数

In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在RT

sinx和cosx可以利用分部积分,像这样cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx然后就可以递归下去了.其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

对于0到pi/2的积分是:分子(n-1)乘(n-3).一直乘到2 分子(n)乘(n-2).一直乘到1

有规律,正弦余弦都有规律,先分奇偶性,再看次数n是多少,奇数连乘或者偶数连乘,永乐哥那本全书上有相关总结.

n为偶数时π,n为基数时2π

sinx和cosx可以利用分部积分,像这样cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx然后就可以递归下去了.其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt=(n-1)!!/n!!(n为正奇数)=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)这一公式为Wallis公式,是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.虽然Wallis公式对π的近似

解析:f(x)=(sinx)^n f(-x)=[sin(-x)]^n=(-sinx)^n=[(-1)*sinx]^n=(sinx)^n*(-1)^n n为奇数时,f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数;n为偶数时,f(-x)=f(x),f(x)是偶函数

具体回答如图:第二种方法:连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.扩展资料:求函数f(x)的不

最通用的方法令sinx=t或cosx=t 例如这道题,令cosx=t,则x=arccost+2kπ,所以∫(cosθ)^(3/2)dx=-∫t^(3/2)*(1-t^2)^(-1/2)dt 下面不能写了,因为这个函数的原函数是不能用初等函数表示的.呵呵,是楼主自己编的吧.不过只要是可以表示成初等函数的都可以这样解决

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