www.whkt.net > 求y=sin(ωx φ)的导数

求y=sin(ωx φ)的导数

ωcos(ωx+φ)

y=sin(ωx+φ)导数复合函数求导,外导乘以内导y'=cos(wx+φ)*(wx+φ)' =w*cos(wx+φ)

可以这样理解,A可以控制这个函数的值域,也就是最高点和最低点,应该知道,sinX的值域为一到负一,所以A可以通过最高点最低点求.ω 是控制函数的周期,比方说ω =2,那函数的周期就是1π,周期T=2π除以ω .所以可以通过图中的周期求.φ 是可以控制函数向左或者向右平移,左加右减的规则.

个人感觉这个是自己想出来的式子,根本就没有这种表示方法,这也不是复合函数求导,括号是不应该存在的,若y=sin(x),则可求得x=arcsiny. 又y=sinx,同样得到x=arcsiny. 可推得(x)=x,其实就是y=sinx,导数y'=cosx

在三角函数模型中我们会遇到三角函数图像y=Asin(ωx+φ).A就是这个简谐运动的振幅(amplitude of vibration),它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离; 这个简谐运动的周期(period)是T=2π/ω,这是做间歇运动的物理往复运动一次所需要的时间; 这个简谐运动的频率(frequency)由公式f=1/T=ω/2π(这里的频率不是指角频率)它是做间歇运动的物体在单位时间内往复运动的次数ωx+φ称为相位(phase)物理学中小写的ω,代表角速度.

∵周期为π∴ω=2∵函数图像关于点(π/3,0)对称∴2*3/π+φ=kπ∴φ=kπ+2π/3∵0∴φ=2π/3∴y=sin(2x+2π/3)

1/2√fisinfi+√ficosfi

设 z=ωx, 因为 (sinz)'=cosz, 则: sin(ωx)=dsinz/dz*dz/dx=cosz*dωx/dx=cos(ωx)*ω=ω*cos(ωx).同理:cos(ωx)=ω*sin(ωx).

y=sin(ωx+φ)(ω>0,IφIy=sin(ωx+φ+π/6)再将图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)y=sin(ωx/2+φ+π/6)比较:ω=2,φ=-π/6

y=sin(ωx+φ)奇偶性Φ=2kPI时,y=sin(ωx+φ)=sin(ωx)Φ=(2k+1)PI时,y=sin(ωx+φ)=-sin(ωx)都是奇函数Φ=(k+1/2)PI时,y=sin(ωx+φ)可以化成正的或负的cos(wx)是偶函数其它相位既不是奇函数也不是偶函数

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.whkt.net

copyright ©right 2010-2021。
www.whkt.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com