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求ArCsin√x/y对x求偏导

公式: (arcsinx)'=1/√(1-x)(arcsin√x/y)'=(√x/y)'/√(1-x/y)(√x/y)'=(x/y)'/(√x/y)(x/y)'=(x'y-xy')/y 以上三步合起来:(arcsin√x/y)'=(x'y-xy')/y√(x/y)(1-x/y)=(x'y-xy')/y√x(y-x)

z=arcsin(y√x) 那么对x求偏导得到1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dx=1/√(1-y^2 *x) * y/(2√x) 同理对y求偏导得到1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dy=1/√(1-y^2 *x) *√x

偏导数是偏x还是偏y?? 不敢担保正确.不用高数多年的飘过

y'=[1/√(1-x)][-1/2√x]=-1/√[2x(1-x)]

1 f(x,y)=x+y+(x^2+y^2)^(1/2) f'x=1+x/(x^2+y^2)^(1/2) fx(3,4)=1+3/5=8/5 f'y=1+y/(x^2+y^2)^(1/2) fy(3,4)=1+4/5=9/52 f(x,y)=x+(y-1)arcsin(x/y)^(1/2) f'x=1+(y-1)*(1/y)*(1/2)(y/x)^(1/2)*[1/[1-(x/y)]^(1/2)] =1+[(y-1)/2]*[1/(x-x^2/y)^(1/2)]=1+[(y-1)/2]*[y/(x-x^2)]^(1/2) fx(x,1)=1

似乎也就是对x、y分别求偏微分…对x的乘上dx,对y的乘上dy…

1.fx(x,y)=1+(x^2+y^2)^(-1/2)*x,fy(x,y)=1+(x^2+y^2)^(-1/2)*y所以代入得到结果是fx(3,4)=8/5,fy(3,4)=9/52.由于x是所求函数的导变量,所以将y=1代入原式再求导,得到结果为1

解:这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式. y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的.知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y'=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]

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