www.whkt.net > 求等比数列通项公式的时候什么要考虑n=1,n大于等于2?

求等比数列通项公式的时候什么要考虑n=1,n大于等于2?

a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an +1) ∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2 ∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方) an=2^n -1

n=1是验证的起点,也就是第一项a1是否符合猜想.n≥2是验证的继续,一半都是在第n-1项“a(n-1)”成立的情况下,第n项“an”也成立,而n≥2时,n-1最小值为1,也就是从a1成立则a2也成立,a2成立则a3成立,……,已知推论到全部成立.

题中出现前N项和的公式的时候,需要你求出通项,那么你就需要列出前N-1项和,这个时候你就已经假设N大于等于2了,因为N=1的时候你的前N-1项相当于前0项和,所以这样算出的通项就要求N大于等于2,当你算出通项公式的时候也就要求N大于等于2.这时候需要你假设N=1,用前N项和算出第一项为多少,然后把N=1带入到你算出的通项公式中,看是否和原始前N项和公式算出的第一项一致,如果一致,那么通项公式只有一个,如果不一致,就需要你分开写了.多做题,在题中完善你对这个的理解.再看看别人怎么说的.

我们都知道证明等差数列可以用an-an-1=d来证明,此时n大于等于2,但是当n=2时,n-1=1,也就是a2-a1也等于d,这样就可以用a1了,一般我们要考虑a1的情形是在用sn-sn-1=an时考虑,这个时候就必须以a2作为首项,再检验a1是否满足an(n大于等于2).

大前提:没有规定是等差还是等比求和时出现Sn-1的情况例如:求通项公式时an=Sn-Sn-1 求得an时的n是从2开始的自然数,否则会出现当n=1时,Sn-1=S0而与前n相和的定义矛盾.由此可知求的的an不一定就是他的通项公式,必须验证n=1时是否成立.因此通项公式只能用分段函数表示(n≥2和n=1两种情况).提示:如果出现n=1时求出的通项公式与a1不符,an的通项通项公式就会分段,n=1时为a1的值,n≥2时为求出的通项公式.如果相符,那么求出的通项公式就是an的通项公式,后面一定要写n∈N*希望能帮助你望采纳,谢谢

出现a(n-10时因为要n-1≥1所以就是n≥2这是要单独看n=1的情况

因为第一项不一定符合求出来的通项公式,如果n=1时不符合通项公式要分段写的.

求这个数列通项公式时为什么要考虑n=1的情况?【一般情况下从1开始,是数列必须具有连续性,不过也有从某个大于1的数开始的【判断数列为等差数列,则需 a(n)-a(n-1)=d(定值)

因为有些通项公式在n=1和n>=2时的公式是不一样的.也就是数列的首项是不满足通项公式的

不一定,看下标.下标要大于零.比如下标为n-10,那n=1~10都要单独检验.

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