www.whkt.net > 请问sin(x)/x的不定积分怎么求?

请问sin(x)/x的不定积分怎么求?

sin(x)/x 这不是初等函数,无法求其不定积分(一般来说,非初等函数的“原函数”是很难求的,甚至不可能求出来).所以,在求某些函数的“定积分”时,只能使用“数值方法”近似求解.

能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加 ! 求不定积分∫sin xdx 解:原式=∫[(

∫ sinx / x dx , ∫ sin(x) dx, ∫ cos(x) dx , ∫ e^(x) dx 等不可积的例子要记住一些,一般教材都会列举一些.

sin(x)/x的不定积分∫sin(x)/x dx = ∑(-1)^n * (x^(2n) / (2n*(2n)!)),积分区间为x = 0 到 x = n.

直接根据求导公式计算即可,sin x 的原函数-cosx

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^

将sinx展开为幂级数,因为收敛,可以逐项积分

在初等函数范围积不出来,原函数是:∫sinx/x dx =x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-x^7/7*7!+x^9/9*9!-……

这个极限好求,不定积分却是已经有定论的:不能用初等函数表示!通俗地讲,就是用初等方法积不出来的.同学们不要白费力气了.老师应该事先跟大家交待的呀. sinx/x的不定积分要用一种叫椭圆积分的方法表示的.

∫sin^2xdx=∫1/2-cos2x/2dx=x/2-sin2x/4+Ccos2x=1-2sin^2x sin^2x=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2

网站地图

All rights reserved Powered by www.whkt.net

copyright ©right 2010-2021。
www.whkt.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com