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抛物线y x2十Bx十C交x

把B.E带入列方程组求出b.c再将b.c带回原先的y=-x2十bx十c就行了

两个点,只能求出a,b,c的关系(除非这两个点中有一个是顶点)

如图,抛物线y=-x平方十bx十c与X轴交于A(-1,0),B(5,0)那么抛物线可化为y=-x平方十bx十c=-(x+1)(x-5)=-x平方+4x+5所以b=4,c=5即y=-x平方十4x十5如果不懂,祝学习愉快!

抛物线交x轴于A(-1,0),B(2,0)两点,说明抛物线解析式是:y=(x+1)(x-2)= x-x-2所以,b=-1, c=-2当x=0时,y=-2,即:C点坐标是(0,-2)设P点坐标是(m,0) ,且m>0PA=PC,即: (m+1)= m+4解得:m=3/2

已知抛物线对称轴,可列方程求出b,-b/2a=1,b=-2,然后带入A点求出c=-15,根据抛物线的对称性,可求出B(5,0)

答:(1)把点A(-1,0)和点B(m,0)代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:1-b+c=0m^2+mb+c=0解得:b=1-m,c=-m(2)抛物线y=x^2+(1-m)x-m=[x+(1-m)/2)^2-(m+1)^2/4所以:点D的坐标为[(m-1)/2,-(m+1)^2/4](3)△ABD是等边三角形,∠ABD=∠BAD=60°tan∠ABD=[-(m+1)^2/4-0]/[(m-1)/2-m]=(m+1)/2所以:(m+1)/2=tan60°=√3所以:m=2√3-1

解:由题得:(1/2)*bc*oa=3 因为,bc=2 所以,oa=3 所以,点a( 0, 3) 代入y=x+bx+c 得:c=3 所以,y=x+bx+3 设,抛物线y=x+bx+3与x轴正半轴交于b(x1, 0),c(x2, 0) (x1>0, x2>0) 则,x1、x2是方程,x+bx+3=0 的两根 所以,由韦达定理:x1+x2=-b, x1x2=3 因为,bc=|x1-x2|=2 所以,(x1-x2)=4 所以,(x1+x2)-4x1x2=4 所以,(-b)-4*3=4 所以,b=16 因为,x1>0, x2>0 所以,x1+x2=-b>0 所以,b<0 所以,b=-4

(1)把A、B两点带入抛物线解析式后算得b=-2,c=3∴y=-x-2x+3(2)对称轴:x=-1使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q(-1,2)(3)使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b带入抛物线:x+3x+b-3=0判别式=09=4(b-3) ,b=21/4直线:y=x+ 21/4 和抛物线的交点P(-3/2 ,15/4)到BC的距离=(21/4 -3 )/√2BC=3√2S△PBC=27/8

(1)根据题意得:1-b+c=09+3b+c=0,解得:b=-2c=-3,则方程的解析式是:y=x2-2x-3;(2)AB=3+1=4,设P的纵坐标是m,则12*4|m|=10,解得:|m|=5,则m=5或-5.当m=5时,x2-2x-3=5,x=-2或4,则P的坐标是(-2,5)或(4,5);当m=-5时,x2-2x-3=-5,方程无解.故P的坐标是(-2,5)或(4,5).

(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),∴(-1)2-b+c=032+3b+c=0解得b=-2c=-3.∴所求解析式为y=x2-2x-3.(2)设点P的坐标为(x,y),由题意:S△PAB=12

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