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函数y=sin(x+π/4)的图像怎么画

把y=sinx的图像向左平移π/4个单位,就得y=sin(x+π/4)的图像.

画法一:(图象平移) y=sinx的图象先向左平移π/4个单位,得到y=sin(x+π/4)的图象,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的1/2,纵坐标不变,就得到了y=sin(2x+π/4)的图像. 或是y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的1/2,纵坐标不变,得到y=sin2x的图象,再将所得图象向左平移π/8个单位,就得到y=sin(2x+π/4)的图像.画法二:(五点作图法) 分别令2x+π/4=0,π/2,π,3π/2,2π.求出x得5个点的横坐标,纵坐标分别为0,1,0,-1,0.将这5个点连结得一个周期上图象.

就是y=sinx向左平移四分之π后的图像

正弦函数的对称中心在函数的零点:∴对称中心的横坐标:x+π/4=kπ→x=kπ-π/4 即对称中心为(kπ-π/4,0)

当x小于零,y=-sinx 当x大于零,y=sinx 所以,图像:y轴右面的和sinx一样,左右图像关于y轴对称.

-π/4

y=tan(ωx+π/4)的图像向右平移π/6个单位 y'=tan[ω(x+π/4ω-π/6)] =tan(ωx+π/4-πω/6) 因为tan(ωx+π/4-πω/6)与函数=tan(ωx+π/6)的图像重合则 π/4-πω/6=2kπ+π/6 ===>ω=1/2-12k (k∈z) 因为ω>0则k=0时ω的最小值1/2

利用2π/π可知周期为2(上面的一步你知道吧,2π除于X前面的系数可得sin的周期)然后在y=sinx的图像的基础上周期转为2就可以了

∵函数y=sin(x+ π 4 )的图象横坐标伸长,而纵坐标不变∴函数的振幅不变,仍为1,由三角函数周期的公式,得到数y=sin(x+ π 4 )的周期为T= 2π 1 =2π∵将函数y=sin(x+ π 4 )的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,∴横坐标伸长后,所得函

∵由y=sinx到y=sin(x+1),只是横坐标由x变为x+1,∴要得到函数y=sin(x+1)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度.故选:a.

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