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函数y=ArCsin[lg(x/10)]的定义域是什么

函数y=arcsin(lg x/10)有意义;则lg(x/10)∈[-1,1]x/10∈[1/10,10]所以:x∈[[1,100];即函数y=arcsin(lg x/10)的定义域是[1,100]

正面解法: arcsin(x)中X的定义域为:【-1,1】,因此-1≤lg(x/10)≤1,解不等式组得出1/10≤x/10≤10/10,最终得出结论:x的范围为:【1,100】.答案D是正确的. 本题可以采用排除法:对数函数定义域不包含0,所以排除B,再带入特值x=1/10,得出函数没有意义,A,C项可以排除,因此正确答案为:D.

arcsin(x/10)>0也就是说,x/10要大于0即可.所以x>0就是定义域

解: 因为y=lg(arcsinx/10) 所以0

令arcsinx=u,所以y=u+10/u,当u=根号10时取得最小值(求导可得),并要求u>0

由 arcsin(x+y)可知,-1≤x+y≤1.另外-π/2≤arcsin(x+y)≤π/2,即-π/2≤y≤π/2.可得两个式子:①-1≤x-π/2≤1,②1≤x+π/2≤1.由①②求交集可以解得定义域-π/2+1≤x≤-1+π/2

解由题知10-x>0 解得x故函数的定义域为(负无穷大,10).

g(x)=arcsinx的定义域是[-1,1] 所以对f(x)=arcsin(ln x/10)满足 -1≤ln x/10≤1 e^(-1)≤x/10≤e^1 10/e≤x≤10e 所以f(x)的定义域是[10/e,10e]

x>0 再看看别人怎么说的.

因为函数y=f(x)的定义域是[1,3],则lgx∈[1,3]x∈[10,1000]所以y=f(lgx)定义域[10,1000]

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