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导数求切线方程例题及答案

求某曲线在某切点的方程: 首先,求曲线的导数; 然后,把点带入曲线的导数方程中得到斜率k; 最后,根据求直线方程的那些点斜式,斜截式之类的求直线方程就可以了

去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:秋白凡题目:导数法求切线方程的三种题型求曲线的切线方程是导数的重要应用之一.用导数求切线方程的关键在于清楚导数的几何意义:切线的斜率就是函数y=f(x)在切点处的导数.下面举出长建的

1.y = (2 - x)√x/xy' = (- 3x - 2)/(2x^(3/2))y'(4) = - 25/8当x = 4时y = - 7切线方程:y + 7 = (- 25/8)(x - 4)即25x + 8y - 44 = 02.f(x) = e^(2x) * (x - 1)^2f'(x) = 2x(x - 1)e^(2x)f'(2) = 4e当x = 2时y = e切线方程:y - e = 4e(x - 2)即4ex - y - 7e = 0

设函数为y,切点为(x0,y0)先求导求出斜率 k=y'(x0)然后,可得切线方程为:y-y0=y'(x0)(x-x0)

求切线方程这种题目有不同的形式,而且切线的数量可能不只一条 有的题目给了切点,求在该处的切线方程 有得题目给了另外一条直线方程,求平行于或垂直于该直线的切线方程 有的题目没有给切点,但给了一个不在曲线方程上的坐标,求经

1、求出函数在切点的导数,这个值即为切线斜率k2,用斜率和切点的坐标求出切线方程

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________? 直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4 例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________? 先求导,y'=3x^2,代入x=1得y'=3 令切线方程为y=3x+b,3为刚刚求得的斜率,因为点(1,2)既经过原直线又经过切线,代入求得b=-1 所以切线方程为y=3x-1

求导,y'=3x^2+2x,与直线y=5x平行,令y'=5,x=1或x=-5/3 代入原函数,y|x=1 =2,y|x=-5/3 =-50/27 切线方程为y-2=5(x-1)或y+50/27=5(x+5/3) 整理得,切线方程为5x-y-y'=3x^2+2x=5 x=1或-5/3 切线y=5x-5或y=5x+25/3 3=0或135x-27y-5=0

点P(2,4)在曲线上,所以是切点!先求导:y′=x^2,x=2时,y′=4,这就是切线的斜率,用点斜式写出切线方程.求过不在曲线上的点的切线方程要麻烦些,有时可能解不出来.例:把上题中点改成P(0,0).A(a,a^3/3+4/3)是曲线上一

1、在 点P(2,4)处的切线表示P是切点y'=xx=2则切线斜率是k=2=4所以4x-y-4=02、过 点P(2,4)处的切线包括1中的但也可以P不是切点的设切点是(a,a/3+4/3)则斜率k=y'=a所以y-a/3-4/3=a&

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